250 lines
8.5 KiB
TeX
250 lines
8.5 KiB
TeX
\documentclass[]{scrartcl}
|
||
\usepackage{geometry}
|
||
\geometry{
|
||
a4paper,
|
||
top=18mm,
|
||
bottom=19mm,
|
||
}
|
||
\usepackage[utf8]{inputenc}
|
||
\usepackage[T1]{fontenc}
|
||
\usepackage{verbatim}
|
||
\usepackage{amsmath}
|
||
\usepackage[pdftex,pdfa,hidelinks,breaklinks]{hyperref}
|
||
\usepackage{url}
|
||
\usepackage{xmpincl}
|
||
\usepackage{hyperxmp}
|
||
\usepackage[affil-it]{authblk}
|
||
\usepackage{graphicx}
|
||
\graphicspath{ {./img/} }
|
||
|
||
\usepackage{karnaugh-map}
|
||
|
||
\date{\today}
|
||
|
||
\title{Protokol 11 - A/D převodník}
|
||
\author{M et Z}
|
||
|
||
\begin{document}
|
||
\affil{FAI UTB ve Zlíně, Softwarové inženýrství (SWI)}
|
||
|
||
\maketitle
|
||
\renewcommand{\contentsname}{Obsah}
|
||
\tableofcontents
|
||
|
||
\newpage
|
||
|
||
\section*{Zadání}
|
||
\addcontentsline{toc}{section}{Zadání}
|
||
|
||
\begin{enumerate}
|
||
\item Navrhněte 2bitový komparační A/D převodník dle následujícího postupu
|
||
\begin{enumerate}
|
||
\item Zapojení kvantovacích komparátorů
|
||
\item Úprava výstupního napětí komparátorů pro TTL logické obvody
|
||
\item Sestavení pravdivostní tabulky dekodéru do binárního kódu
|
||
\item Minimalizace logické funkce pomocí Karnaughových map s využitím
|
||
neurčitých stavů. Úprava logické funkce pro hradla NAND
|
||
\item Realizace dekodéru pomocí 2vstupových hradel NAND
|
||
\end{enumerate}
|
||
\item Ověřte funkci A/D převodníku v obvodovém simulátoru a změřte jeho převodní charakteristiku.
|
||
\end{enumerate}
|
||
|
||
\newpage
|
||
|
||
\section{Navrhněte 2bitový komparační A/D převodník dle následujícího postupu}
|
||
\subsection{Zapojení kvantovacích komparátorů} \label{compc}
|
||
Referenční napětí A/D převodníku se nastavuje na zdroji $U_{ref}$, vstupní
|
||
napětí pro převod reprezentuje zdroj $U_i$. Výstupní napětí jednotlivých
|
||
komparátorů jsou měřena voltmetry $U_{k1}$, $U_{k2}$ a $U_{k3}$.
|
||
|
||
\begin{figure}[!hbt]
|
||
\centering
|
||
\includegraphics[width=0.78\textwidth]{comp_circuit}
|
||
\caption{Schéma zapojení kvantovacích komparátorů}
|
||
\label{compcircuit}
|
||
\end{figure}
|
||
|
||
V obvodovém simulátoru ověřte výstupního napětí komparátorů při čtyřech různých
|
||
hladinách vstupního napětí $U_i$ spadajících do odpovídajících kvantizačních
|
||
úrovní.\\Simulačně naměřené hodnoty doplňte do tabulky \ref{table1}.\\
|
||
Měření provádějte při napětí $U_{ref} = 1V$.
|
||
|
||
\begin{table}[!hbt]
|
||
\centering
|
||
\begin{tabular}{||c||c|c|c|c||}
|
||
\hline
|
||
\textbf{Vstupní napětí} & \[ \textbf{U_i [V]}\] & \[U_{k1} [V]\] & \[U_{k2} [V]\] & \[U_{k3} [V]\] \\
|
||
\hline\hline
|
||
\[ 0 < U_i < U_{ref}/6 \] & $0.1$ & $-15$ & $-15$ & $-15$ \\
|
||
\hline
|
||
\[ U_{ref}/6 < U_i < U_{ref}/2 \] & $0.3$ & $15$ & $-15$ & $-15$ \\
|
||
\hline
|
||
\[ U_{ref}/2 < U_i < 5U_{ref}/6 \] & $0.7$ & $15$ & $15$ & $-15$ \\
|
||
\hline
|
||
\[ 5U_{ref}/6 < U_i < U_{ref} \] & $0.9$ & $15$ & $15$ & $15$ \\
|
||
\hline
|
||
\end{tabular}
|
||
\caption{Napětí na výstupech komparátorů bez úpravy pro TTL hradla}
|
||
\label{table1}
|
||
\end{table}
|
||
|
||
\newpage
|
||
\subsection{Úprava výstupního napětí komparátorů pro TTL logické obvody}
|
||
Výstupní napětí komparátorů $U_{kx}$ musí být upraveno tak, aby odpovídalo standardu
|
||
TTL. Pro logickou 0 musí být napětí v rozsahu 0 až 0,4 V a pro logickou 1 v rozsahu 2,4 až 5 V.
|
||
Toho se docílí připojením odpovídajících napěťových děličů na jednotlivé výstupy
|
||
komparátorů. Záporné napětí na výstupech omezí diody zapojené na výstupech děličů.
|
||
Obdobně jako v předchozím bodu \ref{compc} ověřte velikost výstupního napětí a zaznamenejte
|
||
výsledky do tabulky \ref{table2}.
|
||
|
||
\begin{table}[!hbt]
|
||
\centering
|
||
\begin{tabular}{||c||c|c|c|c||}
|
||
\hline
|
||
\textbf{Vstupní napětí} & \[ \textbf{U_i [V]}\] & \[U_{k1u} [V]\] & \[U_{k2u} [V]\] & \[U_{k3u} [V]\] \\
|
||
\hline\hline
|
||
\[ 0 < U_i < U_{ref}/6 \] & $0.1$ & $-0.464$ & $-0.464$ & $-0.464$ \\
|
||
\hline
|
||
\[ U_{ref}/6 < U_i < U_{ref}/2 \] & $0.3$ & $4.795$ & $-0.464$ & $-0.464$ \\
|
||
\hline
|
||
\[ U_{ref}/2 < U_i < 5U_{ref}/6 \] & $0.7$ & $4.795$ & $4.795$ & $-0.464$ \\
|
||
\hline
|
||
\[ 5U_{ref}/6 < U_i < U_{ref} \] & $0.8$ & $4.795$ & $4.795$ & $4.795$ \\
|
||
\hline
|
||
\end{tabular}
|
||
\caption{Napětí na výstupech po úpravě úrovní pro TTL hradla}
|
||
\label{table2}
|
||
\end{table}
|
||
|
||
\subsection{Sestavení pravdivostní tabulky dekodéru do binárního kódu}
|
||
Sestavte pravdivostí tabulku dekodéru do binárního kódu. Dekodér bude mít 3 vstupy
|
||
$k_1$, $k_2$ a $k_3$ připojené na výstupy komparátorů $U_{k1u}$, $U_{k2u}$ a $U_{k3u}$ a 2 výstupy $y_0$ a $y_1$.
|
||
|
||
\begin{table}[!hbt]
|
||
\centering
|
||
\begin{tabular}{||ccc||cc||}
|
||
\hline
|
||
\[\textbf{k_3}\] & \[\textbf{k_2}\] & \[\textbf{k_1}\] & \[\textbf{y_1}\] & \[\textbf{y_0}\] \\
|
||
\hline\hline
|
||
$0$ & $0$ & $0$ & $0$ & $0$ \\
|
||
$0$ & $0$ & $1$ & $0$ & $1$ \\
|
||
$0$ & $1$ & $1$ & $1$ & $0$ \\
|
||
$1$ & $1$ & $1$ & $1$ & $1$ \\
|
||
\hline
|
||
\end{tabular}
|
||
\caption{Pravdivostní tabulka dekodéru}
|
||
\label{table3}
|
||
\end{table}
|
||
|
||
\newpage
|
||
|
||
\subsection{Minimalizace logické funkce pomocí Karnaughových map}
|
||
Z pravdivostní tabulky dekodéru sestavte dvě Karnaughovy mapy – pro výstup $y_0$ a $y_1$.
|
||
Při sestavování mapy zjistíte, že 4 políčka jsou v každé mapě prázdná. Jedná se
|
||
o tzv. neurčité stavy, které na vstupech nikdy nenastanou a označíme je v mapě
|
||
písmenem $x$. Neurčitých stavů můžeme s výhodou využít při minimalizaci logické
|
||
funkce tak, že je nahradíme 1 nebo 0 pro dosažení co nejlepší minimalizace logické funkce.
|
||
Výsledné logické funkce upravte pro jejich realizaci hradly NAND.
|
||
|
||
\subsubsection{Rovnice}
|
||
\paragraph{Obvod $Y_0$}
|
||
\[Y=K_1\bar{K_2}\bar{K_3}+K_1K_2K_3\]\\
|
||
\vspace{-20pt}
|
||
\[Y=\overline{\overline{K_1\bar{K_2}\bar{K_3}+K_1K_2K_3}}\]\\
|
||
\vspace{-20pt}
|
||
\[Y=\overline{\overline{K_1\bar{K_2}\bar{K_3}} \overline{K_1K_2K_3}}\]\\
|
||
\vspace{-20pt}
|
||
|
||
\paragraph{Obvod $Y_1$}
|
||
\[Y=K_1K_2\]\\
|
||
\vspace{-20pt}
|
||
\[Y=\overline{\overline{K_1K_2}}\]\\
|
||
\vspace{-20pt}
|
||
|
||
\subsubsection{Karnaughovy mapy}
|
||
\begin{figure}[!hbt]
|
||
\centering
|
||
\begin{karnaugh-map}[4][2][1][$K_3K_2$][$K_1$]
|
||
\maxterms{0,5}
|
||
\minterms{4,7}
|
||
\indeterminants{1,2,3,6}
|
||
\implicant{4}{4}
|
||
\implicant{7}{7}
|
||
\end{karnaugh-map}
|
||
\vspace{-20pt}
|
||
\caption{Karnaughova mapa výstupu $Y_0$}
|
||
\end{figure}
|
||
|
||
\begin{figure}[!hbt]
|
||
\centering
|
||
\begin{karnaugh-map}[4][2][1][$K_3K_2$][$K_1$]
|
||
\maxterms{0,4}
|
||
\minterms{5,7}
|
||
\indeterminants{1,3,2,6}
|
||
\implicant{5}{7}
|
||
\end{karnaugh-map}
|
||
\vspace{-20pt}
|
||
\caption{Karnaughova mapa výstupu $Y_1$}
|
||
\end{figure}
|
||
|
||
\newpage
|
||
\subsection{Realizace dekodéru pomocí 2-vstupových hradel NAND}
|
||
Navržený dekodér realizovaný pomocí 2-vstupových hradel NAND doplňte do výše
|
||
uvedeného obvodu na Obr. \ref{compcircuit}. Jeho vstupy budou připojeny na
|
||
signály $U_{k1u}$, $U_{k2u}$ a $U_{k3u}$. Na výstupy dekodéru připojte logické
|
||
výstupy pro indikaci jejich stavů. Uveďte zde kompletní schéma navrženého převodníku.
|
||
|
||
\begin{figure}[!hbt]
|
||
\centering
|
||
\includegraphics[width=1.0\textwidth]{NANDcircuit}
|
||
\caption{Schéma dekodéru z hradel NAND}
|
||
\label{NANDcircuit}
|
||
\end{figure}
|
||
|
||
\newpage
|
||
|
||
\section{Ověřte funkci A/D převodníku v obvodovém simulátoru a změřte jeho převodní charakteristiku.}
|
||
Převodní charakteristika je závislost výstupní číselné hodnoty A/D převodníku
|
||
$AD_{out}$ na vstupním napětí $U_i$.\\
|
||
Měření proveďte v obvodovém simulátoru pro $U_i$ v rozsahu 0 až 1V při $U_{ref} = 1V$.\\
|
||
V okolí jednotlivých kvantizačních úrovní vhodně zmenšete krok měření,
|
||
abyste co nejlépe zaznamenali okamžik změny výstupní číselné hodnoty.
|
||
|
||
\begin{table}[!hbt]
|
||
\centering
|
||
\begin{tabular}{||c|c||}
|
||
\hline
|
||
\[\textbf{U_i [V]}\] & \[ \textbf{AD_{out}}\] \\
|
||
\hline\hline
|
||
0 & 0 \\
|
||
0.169 & 0 \\
|
||
0.17 & 1 \\
|
||
0.18 & 1 \\
|
||
0.509 & 1 \\
|
||
0.51 & 2 \\
|
||
0.52 & 2 \\
|
||
0.839 & 2 \\
|
||
0.84 & 3 \\
|
||
0.85 & 3 \\
|
||
1 & 3 \\
|
||
\hline
|
||
\end{tabular}
|
||
\caption{Převodní charakteristika AD převodníku}
|
||
\end{table}
|
||
|
||
\begin{figure}[!hbt]
|
||
\centering
|
||
\includegraphics[width=0.85\textwidth]{prev-char-AD}
|
||
\caption{Graf - Převodní charakteristika AD převodníku}
|
||
\end{figure}
|
||
|
||
\newpage
|
||
|
||
\section{Závěr}
|
||
Úkolem tohoto měření bylo uvěřit vlastnosti A/D převodníku.\\
|
||
V prvním části jsme měli měřit výstup bez i s úpravou pro TTL. Kde jsme zjistili, že po upravení na pro logické obvody jsou napětí bezpečně nastaveny na log. 0 nebo 1.\\
|
||
Taktéž jsme si zkusili vytvořit Karnaughovu mapu, kde nebyli definovány všechny výstupy a zároveň minimalizovat log. funkci, kterou bylo potom nutné realizovat pomocí hradel NAND.\\
|
||
Ve třetím úkolu, kde jsme taky měřili hodnotu výstupu v závislosti na napětí a zjistili jsme, že o hodnotě může rozhodovat i pár mV.
|
||
|
||
\end{document}
|