\documentclass[]{scrartcl} \usepackage{geometry} \geometry{ a4paper, top=18mm, bottom=19mm, } \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage{verbatim} \usepackage{amsmath} \usepackage[pdftex,pdfa,hidelinks,breaklinks]{hyperref} \usepackage{url} \usepackage{xmpincl} \usepackage{hyperxmp} \usepackage[affil-it]{authblk} \usepackage{graphicx} \graphicspath{ {./img/} } \usepackage{karnaugh-map} \date{\today} \title{Protokol 11 - A/D převodník} \author{M et Z} \begin{document} \affil{FAI UTB ve Zlíně, Softwarové inženýrství (SWI)} \maketitle \renewcommand{\contentsname}{Obsah} \tableofcontents \newpage \section*{Zadání} \addcontentsline{toc}{section}{Zadání} \begin{enumerate} \item Navrhněte 2bitový komparační A/D převodník dle následujícího postupu \begin{enumerate} \item Zapojení kvantovacích komparátorů \item Úprava výstupního napětí komparátorů pro TTL logické obvody \item Sestavení pravdivostní tabulky dekodéru do binárního kódu \item Minimalizace logické funkce pomocí Karnaughových map s využitím neurčitých stavů. Úprava logické funkce pro hradla NAND \item Realizace dekodéru pomocí 2vstupových hradel NAND \end{enumerate} \item Ověřte funkci A/D převodníku v obvodovém simulátoru a změřte jeho převodní charakteristiku. \end{enumerate} \newpage \section{Navrhněte 2bitový komparační A/D převodník dle následujícího postupu} \subsection{Zapojení kvantovacích komparátorů} \label{compc} Referenční napětí A/D převodníku se nastavuje na zdroji $U_{ref}$, vstupní napětí pro převod reprezentuje zdroj $U_i$. Výstupní napětí jednotlivých komparátorů jsou měřena voltmetry $U_{k1}$, $U_{k2}$ a $U_{k3}$. \begin{figure}[!hbt] \centering \includegraphics[width=0.78\textwidth]{comp_circuit} \caption{Schéma zapojení kvantovacích komparátorů} \label{compcircuit} \end{figure} V obvodovém simulátoru ověřte výstupního napětí komparátorů při čtyřech různých hladinách vstupního napětí $U_i$ spadajících do odpovídajících kvantizačních úrovní.\\Simulačně naměřené hodnoty doplňte do tabulky \ref{table1}.\\ Měření provádějte při napětí $U_{ref} = 1V$. \begin{table}[!hbt] \centering \begin{tabular}{||c||c|c|c|c||} \hline \textbf{Vstupní napětí} & \[ \textbf{U_i [V]}\] & \[U_{k1} [V]\] & \[U_{k2} [V]\] & \[U_{k3} [V]\] \\ \hline\hline \[ 0 < U_i < U_{ref}/6 \] & $0.1$ & $-15$ & $-15$ & $-15$ \\ \hline \[ U_{ref}/6 < U_i < U_{ref}/2 \] & $0.3$ & $15$ & $-15$ & $-15$ \\ \hline \[ U_{ref}/2 < U_i < 5U_{ref}/6 \] & $0.7$ & $15$ & $15$ & $-15$ \\ \hline \[ 5U_{ref}/6 < U_i < U_{ref} \] & $0.9$ & $15$ & $15$ & $15$ \\ \hline \end{tabular} \caption{Napětí na výstupech komparátorů bez úpravy pro TTL hradla} \label{table1} \end{table} \newpage \subsection{Úprava výstupního napětí komparátorů pro TTL logické obvody} Výstupní napětí komparátorů $U_{kx}$ musí být upraveno tak, aby odpovídalo standardu TTL. Pro logickou 0 musí být napětí v rozsahu 0 až 0,4 V a pro logickou 1 v rozsahu 2,4 až 5 V. Toho se docílí připojením odpovídajících napěťových děličů na jednotlivé výstupy komparátorů. Záporné napětí na výstupech omezí diody zapojené na výstupech děličů. Obdobně jako v předchozím bodu \ref{compc} ověřte velikost výstupního napětí a zaznamenejte výsledky do tabulky \ref{table2}. \begin{table}[!hbt] \centering \begin{tabular}{||c||c|c|c|c||} \hline \textbf{Vstupní napětí} & \[ \textbf{U_i [V]}\] & \[U_{k1u} [V]\] & \[U_{k2u} [V]\] & \[U_{k3u} [V]\] \\ \hline\hline \[ 0 < U_i < U_{ref}/6 \] & $0.1$ & $-0.464$ & $-0.464$ & $-0.464$ \\ \hline \[ U_{ref}/6 < U_i < U_{ref}/2 \] & $0.3$ & $4.795$ & $-0.464$ & $-0.464$ \\ \hline \[ U_{ref}/2 < U_i < 5U_{ref}/6 \] & $0.7$ & $4.795$ & $4.795$ & $-0.464$ \\ \hline \[ 5U_{ref}/6 < U_i < U_{ref} \] & $0.8$ & $4.795$ & $4.795$ & $4.795$ \\ \hline \end{tabular} \caption{Napětí na výstupech po úpravě úrovní pro TTL hradla} \label{table2} \end{table} \subsection{Sestavení pravdivostní tabulky dekodéru do binárního kódu} Sestavte pravdivostí tabulku dekodéru do binárního kódu. Dekodér bude mít 3 vstupy $k_1$, $k_2$ a $k_3$ připojené na výstupy komparátorů $U_{k1u}$, $U_{k2u}$ a $U_{k3u}$ a 2 výstupy $y_0$ a $y_1$. \begin{table}[!hbt] \centering \begin{tabular}{||ccc||cc||} \hline \[\textbf{k_3}\] & \[\textbf{k_2}\] & \[\textbf{k_1}\] & \[\textbf{y_1}\] & \[\textbf{y_0}\] \\ \hline\hline $0$ & $0$ & $0$ & $0$ & $0$ \\ $0$ & $0$ & $1$ & $0$ & $1$ \\ $0$ & $1$ & $1$ & $1$ & $0$ \\ $1$ & $1$ & $1$ & $1$ & $1$ \\ \hline \end{tabular} \caption{Pravdivostní tabulka dekodéru} \label{table3} \end{table} \newpage \subsection{Minimalizace logické funkce pomocí Karnaughových map} Z pravdivostní tabulky dekodéru sestavte dvě Karnaughovy mapy – pro výstup $y_0$ a $y_1$. Při sestavování mapy zjistíte, že 4 políčka jsou v každé mapě prázdná. Jedná se o tzv. neurčité stavy, které na vstupech nikdy nenastanou a označíme je v mapě písmenem $x$. Neurčitých stavů můžeme s výhodou využít při minimalizaci logické funkce tak, že je nahradíme 1 nebo 0 pro dosažení co nejlepší minimalizace logické funkce. Výsledné logické funkce upravte pro jejich realizaci hradly NAND. \subsubsection{Rovnice} \paragraph{Obvod $Y_0$} \[Y=K_1\bar{K_2}\bar{K_3}+K_1K_2K_3\]\\ \vspace{-20pt} \[Y=\overline{\overline{K_1\bar{K_2}\bar{K_3}+K_1K_2K_3}}\]\\ \vspace{-20pt} \[Y=\overline{\overline{K_1\bar{K_2}\bar{K_3}} \overline{K_1K_2K_3}}\]\\ \vspace{-20pt} \paragraph{Obvod $Y_1$} \[Y=K_1K_2\]\\ \vspace{-20pt} \[Y=\overline{\overline{K_1K_2}}\]\\ \vspace{-20pt} \subsubsection{Karnaughovy mapy} \begin{figure}[!hbt] \centering \begin{karnaugh-map}[4][2][1][$K_3K_2$][$K_1$] \maxterms{0,5} \minterms{4,7} \indeterminants{1,2,3,6} \implicant{4}{4} \implicant{7}{7} \end{karnaugh-map} \vspace{-20pt} \caption{Karnaughova mapa výstupu $Y_0$} \end{figure} \begin{figure}[!hbt] \centering \begin{karnaugh-map}[4][2][1][$K_3K_2$][$K_1$] \maxterms{0,4} \minterms{5,7} \indeterminants{1,3,2,6} \implicant{5}{7} \end{karnaugh-map} \vspace{-20pt} \caption{Karnaughova mapa výstupu $Y_1$} \end{figure} \newpage \subsection{Realizace dekodéru pomocí 2-vstupových hradel NAND} Navržený dekodér realizovaný pomocí 2-vstupových hradel NAND doplňte do výše uvedeného obvodu na Obr. \ref{compcircuit}. Jeho vstupy budou připojeny na signály $U_{k1u}$, $U_{k2u}$ a $U_{k3u}$. Na výstupy dekodéru připojte logické výstupy pro indikaci jejich stavů. Uveďte zde kompletní schéma navrženého převodníku. \begin{figure}[!hbt] \centering \includegraphics[width=1.0\textwidth]{NANDcircuit} \caption{Schéma dekodéru z hradel NAND} \label{NANDcircuit} \end{figure} \newpage \section{Ověřte funkci A/D převodníku v obvodovém simulátoru a změřte jeho převodní charakteristiku.} Převodní charakteristika je závislost výstupní číselné hodnoty A/D převodníku $AD_{out}$ na vstupním napětí $U_i$.\\ Měření proveďte v obvodovém simulátoru pro $U_i$ v rozsahu 0 až 1V při $U_{ref} = 1V$.\\ V okolí jednotlivých kvantizačních úrovní vhodně zmenšete krok měření, abyste co nejlépe zaznamenali okamžik změny výstupní číselné hodnoty. \begin{table}[!hbt] \centering \begin{tabular}{||c|c||} \hline \[\textbf{U_i [V]}\] & \[ \textbf{AD_{out}}\] \\ \hline\hline 0 & 0 \\ 0.169 & 0 \\ 0.17 & 1 \\ 0.18 & 1 \\ 0.509 & 1 \\ 0.51 & 2 \\ 0.52 & 2 \\ 0.839 & 2 \\ 0.84 & 3 \\ 0.85 & 3 \\ 1 & 3 \\ \hline \end{tabular} \caption{Převodní charakteristika AD převodníku} \end{table} \begin{figure}[!hbt] \centering \includegraphics[width=0.85\textwidth]{prev-char-AD} \caption{Graf - Převodní charakteristika AD převodníku} \end{figure} \newpage \section{Závěr} Úkolem tohoto měření bylo uvěřit vlastnosti A/D převodníku.\\ V prvním části jsme měli měřit výstup bez i s úpravou pro TTL. Kde jsme zjistili, že po upravení na pro logické obvody jsou napětí bezpečně nastaveny na log. 0 nebo 1.\\ Taktéž jsme si zkusili vytvořit Karnaughovu mapu, kde nebyli definovány všechny výstupy a zároveň minimalizovat log. funkci, kterou bylo potom nutné realizovat pomocí hradel NAND.\\ Ve třetím úkolu, kde jsme taky měřili hodnotu výstupu v závislosti na napětí a zjistili jsme, že o hodnotě může rozhodovat i pár mV. \end{document}