act_11/ZM_11.tex
surtur d7cb81bb32
chore: add KM2 + refactor KM1
* properly define minterms, maxterms and indeterminants, too
2020-11-20 00:11:50 +01:00

199 lines
7.0 KiB
TeX
Raw Blame History

This file contains ambiguous Unicode characters

This file contains Unicode characters that might be confused with other characters. If you think that this is intentional, you can safely ignore this warning. Use the Escape button to reveal them.

\documentclass[]{scrartcl}
\usepackage{geometry}
\geometry{
a4paper,
top=18mm,
bottom=19mm,
}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{verbatim}
\usepackage{amsmath}
\usepackage[pdftex,pdfa,hidelinks,breaklinks]{hyperref}
\usepackage{url}
\usepackage{xmpincl}
\usepackage{hyperxmp}
\usepackage[affil-it]{authblk}
\usepackage{graphicx}
\graphicspath{ {./img/} }
\usepackage{karnaugh-map}
\date{\today}
\title{Protokol 11 - A/D převodník}
\author{M et Z}
\begin{document}
\affil{FAI UTB ve Zlíně, Softwarové inženýrství (SWI)}
\maketitle
\renewcommand{\contentsname}{Obsah}
\tableofcontents
\newpage
\section*{Zadání}
\addcontentsline{toc}{section}{Zadání}
\begin{enumerate}
\item Navrhněte 2bitový komparační A/D převodník dle následujícího postupu
\begin{enumerate}
\item Zapojení kvantovacích komparátorů
\item Úprava výstupního napětí komparátorů pro TTL logické obvody
\item Sestavení pravdivostní tabulky dekodéru do binárního kódu
\item Minimalizace logické funkce pomocí Karnaughových map s využitím
neurčitých stavů. Úprava logické funkce pro hradla NAND
\item Realizace dekodéru pomocí 2vstupových hradel NAND
\end{enumerate}
\item Ověřte funkci A/D převodníku v obvodovém simulátoru a změřte jeho převodní charakteristiku.
\end{enumerate}
\newpage
\section{Navrhněte 2bitový komparační A/D převodník dle následujícího postupu}
\subsection{Zapojení kvantovacích komparátorů} \label{compc}
Referenční napětí A/D převodníku se nastavuje na zdroji $U_{ref}$, vstupní
napětí pro převod reprezentuje zdroj $U_i$. Výstupní napětí jednotlivých
komparátorů jsou měřena voltmetry $U_{k1}$, $U_{k2}$ a $U_{k3}$.
\begin{figure}[!hbt]
\centering
\includegraphics[width=0.78\textwidth]{comp_circuit}
\caption{Schéma zapojení kvantovacích komparátorů}
\end{figure}
V obvodovém simulátoru ověřte výstupního napětí komparátorů při čtyřech různých
hladinách vstupního napětí $U_i$ spadajících do odpovídajících kvantizačních
úrovní.\\Simulačně naměřené hodnoty doplňte do tabulky \ref{table1}.\\
Měření provádějte při napětí $U_{ref} = 1V$.
\begin{table}[!hbt]
\centering
\begin{tabular}{||c||c|c|c|c||}
\hline
\textbf{Vstupní napětí} & \[ \textbf{U_i [V]}\] & \[U_{k1} [V]\] & \[U_{k2} [V]\] & \[U_{k3} [V]\] \\
\hline\hline
\[ 0 < U_i < U_{ref}/6 \] & $0.1$ & $-15$ & $-15$ & $-15$ \\
\hline
\[ U_{ref}/6 < U_i < U_{ref}/2 \] & $0.3$ & $15$ & $-15$ & $-15$ \\
\hline
\[ U_{ref}/2 < U_i < 5U_{ref}/6 \] & $0.7$ & $15$ & $15$ & $-15$ \\
\hline
\[ 5U_{ref}/6 < U_i < U_{ref} \] & $0.9$ & $15$ & $15$ & $15$ \\
\hline
\end{tabular}
\caption{Napětí na výstupech komparátorů bez úpravy pro TTL hradla}
\label{table1}
\end{table}
\newpage
\subsection{Úprava výstupního napětí komparátorů pro TTL logické obvody}
Výstupní napětí komparátorů $U_{kx}$ musí být upraveno tak, aby odpovídalo standardu
TTL. Pro logickou 0 musí být napětí v rozsahu 0 až 0,4 V a pro logickou 1 v rozsahu 2,4 až 5 V.
Toho se docílí připojením odpovídajících napěťových děličů na jednotlivé výstupy
komparátorů. Záporné napětí na výstupech omezí diody zapojené na výstupech děličů.
Obdobně jako v předchozím bodu \ref{compc} ověřte velikost výstupního napětí a zaznamenejte
výsledky do tabulky \ref{table2}.
\begin{table}[!hbt]
\centering
\begin{tabular}{||c||c|c|c|c||}
\hline
\textbf{Vstupní napětí} & \[ \textbf{U_i [V]}\] & \[U_{k1u} [V]\] & \[U_{k2u} [V]\] & \[U_{k3u} [V]\] \\
\hline\hline
\[ 0 < U_i < U_{ref}/6 \] & $0.1$ & $-0.464$ & $-0.464$ & $-0.464$ \\
\hline
\[ U_{ref}/6 < U_i < U_{ref}/2 \] & $0.3$ & $4.795$ & $-0.464$ & $-0.464$ \\
\hline
\[ U_{ref}/2 < U_i < 5U_{ref}/6 \] & $0.7$ & $4.795$ & $4.795$ & $-0.464$ \\
\hline
\[ 5U_{ref}/6 < U_i < U_{ref} \] & $0.8$ & $4.795$ & $4.795$ & $4.795$ \\
\hline
\end{tabular}
\caption{Napětí na výstupech po úpravě úrovní pro TTL hradla}
\label{table2}
\end{table}
\subsection{Sestavení pravdivostní tabulky dekodéru do binárního kódu}
Sestavte pravdivostí tabulku dekodéru do binárního kódu. Dekodér bude mít 3 vstupy
$k_1$, $k_2$ a $k_3$ připojené na výstupy komparátorů $U_{k1u}$, $U_{k2u}$ a $U_{k3u}$ a 2 výstupy $y_0$ a $y_1$.
\begin{table}[!hbt]
\centering
\begin{tabular}{||ccc||cc||}
\hline
\[\textbf{k_3}\] & \[\textbf{k_2}\] & \[\textbf{k_1}\] & \[\textbf{y_1}\] & \[\textbf{y_0}\] \\
\hline\hline
$0$ & $0$ & $0$ & $0$ & $0$ \\
$0$ & $0$ & $1$ & $0$ & $1$ \\
$0$ & $1$ & $1$ & $1$ & $0$ \\
$1$ & $1$ & $1$ & $1$ & $1$ \\
\hline
\end{tabular}
\caption{Pravdivostní tabulka dekodéru}
\label{table3}
\end{table}
\subsection{Minimalizace logické funkce pomocí Karnaughových map}
Z pravdivostní tabulky dekodéru sestavte dvě Karnaughovy mapy pro výstup $y_0$ a $y_1$.
Při sestavování mapy zjistíte, že 4 políčka jsou v každé mapě prázdná. Jedná se
o tzv. neurčité stavy, které na vstupech nikdy nenastanou a označíme je v mapě
písmenem $x$. Neurčitých stavů můžeme s výhodou využít při minimalizaci logické
funkce tak, že je nahradíme 1 nebo 0 pro dosažení co nejlepší minimalizace logické funkce.
Výsledné logické funkce upravte pro jejich realizaci hradly NAND.
\subsubsection{Rovnice}
\[Y=K_1\bar{K_2}\bar{K_3}+K_1K_2K_3\]\\
\vspace{-16pt}
\[Y=\overline{\overline{K_1\bar{K_2}\bar{K_3}+K_1K_2K_3}}\]\\
\vspace{-16pt}
\[Y=\overline{\overline{K_1\bar{K_2}\bar{K_3}} \overline{K_1K_2K_3}}\]\\
\vspace{-16pt}
\newpage
\subsubsection{KM}
\begin{figure}[!hbt]
\centering
\begin{karnaugh-map}[4][2][1][$K_3K_2$][$K_1$]
\maxterms{0,5}
\minterms{4,7}
\indeterminants{1,2,3,6}
\implicant{4}{4}
\implicant{7}{7}
\end{karnaugh-map}
\vspace{-20pt}
\caption{Karnaughova mapa}
\end{figure}
\begin{figure}[!hbt]
\centering
\begin{karnaugh-map}[4][2][1][$K_3K_2$][$K_1$]
\maxterms{0,4}
\minterms{5,7}
\indeterminants{1,3,2,6}
\implicant{5}{7}
\end{karnaugh-map}
\vspace{-20pt}
\caption{Karnaughova mapa 2}
\end{figure}
\newpage
\section{Ověřte funkci A/D převodníku v obvodovém simulátoru a změřte jeho převodní charakteristiku.}
\subsection*{Popis}
\addcontentsline{toc}{subsection}{Popis}
\subsection{Realizace}
\newpage
\section{Závěr}
Úkolem tohoto měření bylo uvěřit vlastnosti A/D převodníku.
V druhém úkolu jsme měli měřit výstup bez i s úpravou pro TTL. Kde jsme zjistili, že po upravení na pro logické obvody jsou napětí bezpečně nastaveny na log. 0 nebo 1.
\\
V tomto úkolu jsme si taktéž zkusili vytvořit k. mapu, kde nebyli definovány všechny výstupy a zároveň minimalizovat log. funkci, kterou bylo potom nutné realizovat pomocí hradel NAND.\\
Ve třetím úkolu, kde jsme taky měřili hodnotu výstupu v závislosti na napětí a zjistili jsme, že o hodnotě může rozhodovat i pár mV.
\end{document}