act_11/ZM_11.tex

\documentclass[]{scrartcl}
\usepackage{geometry}
 \geometry{
 a4paper,
 top=18mm,
 bottom=19mm,
 }
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{verbatim}
\usepackage{amsmath}
\usepackage[pdftex,pdfa,hidelinks,breaklinks]{hyperref}
\usepackage{url}
\usepackage{xmpincl}
\usepackage{hyperxmp}
\usepackage[affil-it]{authblk}
\usepackage{graphicx}
\graphicspath{ {./img/} }

\usepackage{karnaugh-map}

\date{\today}

\title{Protokol 11 - A/D převodník}
\author{M et Z}

\begin{document}
\affil{FAI UTB ve Zlíně, Softwarové inženýrství (SWI)}

\maketitle
\renewcommand{\contentsname}{Obsah}
\tableofcontents

\newpage

\section*{Zadání}
\addcontentsline{toc}{section}{Zadání}

\begin{enumerate}
    \item Navrhněte 2-bitový komparační A/D převodník dle následujícího postupu
    \begin{enumerate}
        \item Zapojení kvantovacích komparátorů
        \item Úprava výstupního napětí komparátorů pro TTL logické obvody
        \item Sestavení pravdivostní tabulky dekodéru do binárního kódu
        \item Minimalizace logické funkce pomocí Karnaughových map s využitím
            neurčitých stavů. Úprava logické funkce pro hradla NAND
        \item Realizace dekodéru pomocí 2-vstupových hradel NAND
    \end{enumerate}
    \item Ověřte funkci A/D převodníku v obvodovém simulátoru a změřte jeho převodní charakteristiku.
\end{enumerate}

\newpage

\section{Navrhněte 2-bitový komparační A/D převodník dle následujícího postupu}
\subsection{Zapojení kvantovacích komparátorů} \label{compc}
Referenční napětí A/D převodníku se nastavuje na zdroji $U_{ref}$, vstupní
napětí pro převod reprezentuje zdroj $U_i$.\\
Výstupní napětí jednotlivých komparátorů jsou měřena voltmetry $U_{k1}$, $U_{k2}$ a $U_{k3}$.

\begin{figure}[!hbt]
\centering
\includegraphics[width=0.78\textwidth]{comp_circuit}
\caption{Schéma zapojení kvantovacích komparátorů}
\label{compcircuit}
\end{figure}

V obvodovém simulátoru ověřte výstupního napětí komparátorů při čtyřech různých
hladinách vstupního napětí $U_i$ spadajících do odpovídajících kvantizačních
úrovní.\\Simulačně naměřené hodnoty doplňte do tabulky \ref{table1}.\\
Měření provádějte při napětí $U_{ref} = 1V$.

\begin{table}[!hbt]
\centering
\begin{tabular}{||c||c|c|c|c||}
 \hline
 \textbf{Vstupní napětí} & \[ \textbf{U_i [V]}\] & \[U_{k1} [V]\] & \[U_{k2} [V]\] & \[U_{k3} [V]\] \\
 \hline\hline
 \[ 0 < U_i < U_{ref}/6 \] & $0.1$ & $-15$ & $-15$ & $-15$ \\
 \hline
 \[ U_{ref}/6 < U_i < U_{ref}/2 \] & $0.3$ & $15$ & $-15$ & $-15$ \\
 \hline
 \[ U_{ref}/2 < U_i < 5U_{ref}/6 \] & $0.7$ & $15$ & $15$ & $-15$ \\
 \hline
 \[ 5U_{ref}/6 < U_i < U_{ref} \] & $0.9$ & $15$ & $15$ & $15$ \\
 \hline
\end{tabular}
\caption{Napětí na výstupech komparátorů bez úpravy pro TTL hradla}
\label{table1}
\end{table}

\newpage
\subsection{Úprava výstupního napětí komparátorů pro TTL logické obvody}
Výstupní napětí komparátorů $U_{kx}$ musí být upraveno tak, aby odpovídalo standardu
TTL. Pro logickou 0 musí být napětí v rozsahu 0 až 0,4 V a pro logickou 1 v rozsahu 2,4 až 5 V.
Toho se docílí připojením odpovídajících napěťových děličů na jednotlivé výstupy
komparátorů. Záporné napětí na výstupech omezí diody zapojené na výstupech děličů.
Obdobně jako v předchozím bodu \ref{compc} ověřte velikost výstupního napětí a zaznamenejte
výsledky do tabulky \ref{table2}.

\begin{table}[!hbt]
\centering
\begin{tabular}{||c||c|c|c|c||}
 \hline
 \textbf{Vstupní napětí} & \[ \textbf{U_i [V]}\] & \[U_{k1u} [V]\] & \[U_{k2u} [V]\] & \[U_{k3u} [V]\] \\
 \hline\hline
 \[ 0 < U_i < U_{ref}/6 \] & $0.1$ & $-0.464$ & $-0.464$ & $-0.464$ \\
 \hline
 \[ U_{ref}/6 < U_i < U_{ref}/2 \] & $0.3$ & $4.795$ & $-0.464$ & $-0.464$ \\
 \hline
 \[ U_{ref}/2 < U_i < 5U_{ref}/6 \] & $0.7$ & $4.795$ & $4.795$ & $-0.464$ \\
 \hline
 \[ 5U_{ref}/6 < U_i < U_{ref} \] & $0.8$ & $4.795$ & $4.795$ & $4.795$ \\
 \hline
\end{tabular}
\caption{Napětí na výstupech po úpravě úrovní pro TTL hradla}
\label{table2}
\end{table}

\subsection{Sestavení pravdivostní tabulky dekodéru do binárního kódu}
Sestavte pravdivostí tabulku dekodéru do binárního kódu. Dekodér bude mít 3 vstupy
$k_1$, $k_2$ a $k_3$ připojené na výstupy komparátorů $U_{k1u}$, $U_{k2u}$ a $U_{k3u}$ a 2 výstupy $y_0$ a $y_1$.

\begin{table}[!hbt]
\centering
\begin{tabular}{||ccc||cc||}
 \hline
 \[\textbf{k_3}\] & \[\textbf{k_2}\] & \[\textbf{k_1}\] & \[\textbf{y_1}\] & \[\textbf{y_0}\] \\
 \hline\hline
 $0$ & $0$ & $0$ & $0$ & $0$ \\
 $0$ & $0$ & $1$ & $0$ & $1$ \\
 $0$ & $1$ & $1$ & $1$ & $0$ \\
 $1$ & $1$ & $1$ & $1$ & $1$ \\
 \hline
\end{tabular}
\caption{Pravdivostní tabulka dekodéru}
\label{table3}
\end{table}

\newpage

\subsection{Minimalizace logické funkce pomocí Karnaughových map}
Z pravdivostní tabulky dekodéru sestavte dvě Karnaughovy mapy – pro výstup $y_0$ a $y_1$.
Při sestavování mapy zjistíte, že 4 políčka jsou v každé mapě prázdná.\\
Jedná se o tzv. neurčité stavy, které na vstupech nikdy nenastanou a označíme je v mapě
písmenem $x$ (resp. znakom -).\\
Neurčitých stavů můžeme s výhodou využít při minimalizaci logické
funkce tak, že je nahradíme 1 nebo 0 pro dosažení co nejlepší minimalizace logické funkce.
Výsledné logické funkce upravte pro jejich realizaci hradly NAND.

\subsubsection{Rovnice}
\paragraph{Obvod $Y_0$}
\[Y=K_1\bar{K_2}\bar{K_3}+K_1K_2K_3\]\\
\vspace{-20pt}
\[Y=\overline{\overline{K_1\bar{K_2}\bar{K_3}+K_1K_2K_3}}\]\\
\vspace{-20pt}
\[Y=\overline{\overline{K_1\bar{K_2}\bar{K_3}} \overline{K_1K_2K_3}}\]\\
\vspace{-20pt}

\paragraph{Obvod $Y_1$}
\[Y=K_1K_2\]\\
\vspace{-20pt}
\[Y=\overline{\overline{K_1K_2}}\]\\
\vspace{-20pt}

\subsubsection{Karnaughovy mapy}
\begin{figure}[!hbt]
  \centering
  \begin{karnaugh-map}[4][2][1][$K_3K_2$][$K_1$]
        \maxterms{0,5}
        \minterms{4,7}
        \indeterminants{1,2,3,6}
        \implicant{4}{4}
        \implicant{7}{7}
  \end{karnaugh-map}
  \vspace{-20pt}
\caption{Karnaughova mapa výstupu $Y_0$}
\end{figure}

\begin{figure}[!hbt]
  \centering
    \begin{karnaugh-map}[4][2][1][$K_3K_2$][$K_1$]
        \maxterms{0,4}
        \minterms{5,7}
        \indeterminants{1,3,2,6}
        \implicant{5}{7}
    \end{karnaugh-map}
  \vspace{-20pt}
\caption{Karnaughova mapa výstupu $Y_1$}
\end{figure}

\newpage
\subsection{Realizace dekodéru pomocí 2-vstupových hradel NAND}
Navržený dekodér realizovaný pomocí 2-vstupových hradel NAND doplňte do výše
uvedeného obvodu na Obr. \ref{compcircuit}. Jeho vstupy budou připojeny na
signály $U_{k1u}$, $U_{k2u}$ a $U_{k3u}$. Na výstupy dekodéru připojte logické
výstupy pro indikaci jejich stavů. Uveďte zde kompletní schéma navrženého převodníku.

\subsubsection{Schéma dekodéru}
\begin{figure}[!hbt]
\centering
\includegraphics[width=1.0\textwidth]{NANDcircuit}
\caption{Schéma dekodéru z hradel NAND}
\label{NANDcircuit}
\end{figure}

\newpage

\section{Ověřte funkci A/D převodníku v obvodovém simulátoru a změřte jeho převodní charakteristiku.}
Převodní charakteristika je závislost výstupní číselné hodnoty A/D převodníku
$AD_{out}$ na vstupním napětí $U_i$.\\
Měření proveďte v obvodovém simulátoru pro $U_i$ v rozsahu 0 až 1V při $U_{ref} = 1V$.\\
V okolí jednotlivých kvantizačních úrovní vhodně zmenšete krok měření,
abyste co nejlépe zaznamenali okamžik změny výstupní číselné hodnoty.

\subsubsection{Tabulka}
\begin{table}[!hbt]
\centering
\begin{tabular}{||c|c||}
 \hline
 \[\textbf{U_i [V]}\] & \[ \textbf{AD_{out}}\] \\
 \hline\hline
0.00 & 0 \\
0.169 & 0 \\
0.17 & 1 \\
0.18 & 1 \\
0.509 & 1 \\
0.51 & 2 \\
0.52 & 2 \\
0.839 & 2 \\
0.84 & 3 \\
0.85 & 3 \\
1.00 & 3 \\
 \hline
\end{tabular}
\caption{Převodní charakteristika AD převodníku}
\end{table}

\subsubsection{Graf}
\begin{figure}[!hbt]
\centering
\includegraphics[width=0.85\textwidth]{prev-char-AD}
\caption{Graf - Převodní charakteristika AD převodníku}
\end{figure}

\newpage

\section{Závěr}
Úkolem tohoto měření bylo uvěřit vlastnosti A/D převodníku.\\
\newline
V první části jsme měli měřit výstup bez i s úpravou pro TTL. Kde jsme zjistili, že po upravení na pro logické obvody jsou napětí bezpečně nastaveny na log. 0 nebo 1.\\
Taktéž jsme si zkusili vytvořit Karnaughovu mapu, kde nebyli definovány všechny výstupy a zároveň minimalizovat log. funkci, kterou bylo potom nutné realizovat pomocí hradel NAND.\\
\newline
Ve druhém úkolu, kde jsme taky měřili hodnotu výstupu v závislosti na napětí, jsme zjistili, že o výsledné hodnotě může rozhodovat i pár mV.

\end{document}