From 85f17c162c1b26920188d3edf6d7a83137d6ba59 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: surtur <a_mirre@utb.cz>
Date: Thu, 3 Dec 2020 22:02:43 +0100
Subject: [PATCH] chore: add Karnaugh map {1,2,3} and truth table

---
 ZM_04.tex | 80 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++---
 1 file changed, 77 insertions(+), 3 deletions(-)

diff --git a/ZM_04.tex b/ZM_04.tex
index 1cde3d7..72c6351 100644
--- a/ZM_04.tex
+++ b/ZM_04.tex
@@ -53,12 +53,12 @@
         \end{itemize}
         \begin{enumerate}
             \item Dle zadaného časování semaforu sestavte pravdivostní tabulku obsahující číslo
-                hodinového impulsu h-i, výstupy čítače Q 0 až Q 3 a stav světelné signalizace semaforu
+                hodinového impulsu h-i, výstupy čítače $Q_0$ až $Q_3$ a stav světelné signalizace semaforu
                 R (červená), Y (žlutá) a G (zelená).
             \item Za použití Karnaughových map proveďte minimalizaci logických funkcí pro ovládání
                 jednotlivých světelných signálů semaforu. KM budou celkem tři s rozměrem 4x4
-                buněk. Neurčité stavy označte znakem x a doplňte je takovou logickou hodnotou (x1
-                nebo x0), aby bylo dosaženo co nejlepší minimalizace logické funkce.
+                buněk. Neurčité stavy označte znakem x a doplňte je takovou logickou hodnotou ($x1$
+                nebo $x0$), aby bylo dosaženo co nejlepší minimalizace logické funkce.
             \item Upravte logické funkce do tvaru vhodného pro realizaci pomocí logických členů NAND.
                 Použijte De Morganových zákonů pro nahrazení logických součtů logickými součiny.
             \item Navrhněte schéma zapojení kódovacího obvodu s využitím hradel NAND s libovolným
@@ -80,7 +80,81 @@
 
 \section{Návrh sekvenčního logického obvodu}
 \subsection{Pravdivostní tabulka}
+\begin{table}[!hbt]
+\centering
+\begin{tabular}{||r|cccc|ccc||}
+ \hline
+ \textbf{h-i} & \[\textbf{Q_3}\] & \[\textbf{Q_2}\] & \[\textbf{Q_1}\] & \[\textbf{Q_0}\] & \textbf{R} & \textbf{Y} & \textbf{G} \\
+ \hline\hline
+ $0$ & $0$ & $0$ & $0$ & $0$ & $1$ & $0$ & $0$ \\
+ $1$ & $0$ & $0$ & $0$ & $1$ & $1$ & $0$ & $0$ \\
+ $2$ & $0$ & $0$ & $1$ & $0$ & $1$ & $0$ & $0$ \\
+ $3$ & $0$ & $0$ & $1$ & $1$ & $1$ & $0$ & $0$ \\
+ $4$ & $0$ & $1$ & $0$ & $0$ & $1$ & $1$ & $0$ \\
+ $5$ & $0$ & $1$ & $0$ & $1$ & $0$ & $0$ & $1$ \\
+ $6$ & $0$ & $1$ & $1$ & $0$ & $0$ & $0$ & $1$ \\
+ $7$ & $0$ & $1$ & $1$ & $1$ & $0$ & $0$ & $1$ \\
+ $8$ & $1$ & $0$ & $0$ & $0$ & $0$ & $0$ & $1$ \\
+ $9$ & $1$ & $0$ & $0$ & $1$ & $0$ & $1$ & $0$ \\
+ $10$ & $1$ & $0$ & $1$ & $0$ & $1$ & $0$ & $0$ \\
+ $11$ & $1$ & $0$ & $1$ & $1$ & $x$ & $x$ & $x$ \\
+ $12$ & $1$ & $1$ & $0$ & $0$ & $x$ & $x$ & $x$ \\
+ $13$ & $1$ & $1$ & $0$ & $1$ & $x$ & $x$ & $x$ \\
+ $14$ & $1$ & $1$ & $1$ & $0$ & $x$ & $x$ & $x$ \\
+ $15$ & $1$ & $1$ & $1$ & $1$ & $x$ & $x$ & $x$ \\
+ \hline
+\end{tabular}
+\caption{Pravdivostní tabulka obvodu pro světelnou signalizaci}
+\label{truthtable}
+\end{table}
+
 \subsection{Karnaughovy mapy}
+\subsubsection{Výstup R}
+\begin{figure}[!hbt]
+\centering
+\begin{karnaugh-map}[4][4][1][$Q_1Q_0$][$Q_3Q_2$]
+    \indeterminants{11,12,13,14,15}
+    \minterms{0,1,2,3,4,10}
+    \maxterms{5,6,7,8,9}
+    \implicant{0}{4}
+    \implicant{0}{2}
+    \implicant{15}{10}
+\end{karnaugh-map}
+\vspace{-20pt}
+\caption{Karnaughova mapa pro výstup R}
+\end{figure}
+
+\newpage
+\subsubsection{Výstup Y}
+\begin{figure}[!hbt]
+\centering
+\begin{karnaugh-map}[4][4][1][$Q_1Q_0$][$Q_3Q_2$]
+    \indeterminants{11,12,13,14,15}
+    \minterms{4,9}
+    \maxterms{0,1,2,3,5,6,7,8,10}
+    \implicant{13}{11}
+    \implicant{4}{12}
+\end{karnaugh-map}
+\vspace{-20pt}
+\caption{Karnaughova mapa pro výstup Y}
+\end{figure}
+
+\subsubsection{Výstup G}
+\begin{figure}[!hbt]
+\centering
+\begin{karnaugh-map}[4][4][1][$Q_1Q_0$][$Q_3Q_2$]
+    \indeterminants{11,12,13,14,15}
+    \minterms{5,6,7,8}
+    \maxterms{0,1,2,3,4,9,10}
+    \implicant{12}{8}
+    \implicant{5}{15}
+    \implicant{7}{14}
+\end{karnaugh-map}
+\vspace{-20pt}
+\caption{Karnaughova mapa pro výstup G}
+\end{figure}
+
+\newpage
 \subsection{Úprava logických funkcí}
 \subsection{Schéma zapojení}